AI giỏi môn toàn rời rạc giúp mình làm bài này với nhé :D
Bài tập số 02_2: Lý thuyết Tập hợp
1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
a) { x | x ∈ R : x2 = 1 }
b) { x | x ∈ N : x <10 }
c) { x | x = n2 với n ∈ Z và x < 100 }
d) { x | x ∈ Z và x2 = 2 }
2. Các cặp tập hợp sau có bằng nhau không:
a) A = {{1}} và B = {1 , {1}}
b) A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}
c) A= ∅ và B = {∅}
3. Các mệnh đề sau đúng hay sai:
a) x ∈ {x}
b) {x} ⊂ {x}
c) {x} ∈ {x}
d) ∅ ∈ {x}
e) {x}∈ {{x}}
f) ∅ ⊂ {x}
4. Cho các tập hợp:
A : Tập các sinh viên ở cách xa trường không quá 1km. B : Tập các sinh viên đang trên đường tới trường học. Hãy mô tả các tập hợp A ∩ B; A ∪ B; A − B; B − A.
5. Cho các tập hợp A và B như sau:
A: Tập các sinh viên trường ĐHSPHN.
B: Tập các sinh viên ngành sư phạm trong cả nước. Hãy biểu diễn qua A và B các tập hợp sau:
a) Tập các sinh viên ngành sư phạm trong trường ĐHSPHN.
b) Tập các sinh viên không phải ngành sư phạm trong trường ĐHSPHN. c) Tập các sinh viên học ngành sư phạm hoặc học tại trường ĐHSPHN.
d) Tập các sinh viên học ngành sư phạm không học trong trường ĐHSPHN.
6. Ta có các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B:
a) A ∪ B = A
b) A − B = A
c) A− B = B − A
d) A ∩ B = A
e) A ∩ B= A ∪ B
7. Cho A = {a, b, c}; B = {x}; C ={0, 1}. Hãy tìm các tập hợp:
a) A × C
b) A × B × C
c) B × A × C
d) A × A
8. Cho f: R R
g:R R
với f(x) = x2 – 4 , g(x) = ex -1
a.Tính h= gof , h’ = fog
b. Tính f([3,4]), g-1([1,e])
9. Cho f: R R với f(x) = [x] ( [x] là phần nguyên của x)
g:R R với g(x) = 2x
a.Tính h= gof , h’ = fog
b.Liệt kê tập hợp :f([-10,5]) , gof([-5,10])
